问题
填空题
已知曲线y=
|
答案
当x=2时，y=
x3+1 3
=4 3
×23+1 3
=4，4 3
∴P（2，4）在曲线 y=
x3+1 3
上，且y'=x24 3
∴在点P（2，4）处的切线的斜率k=y'|x=2=4；
∴曲线在点P（2，4）处的切线方程为y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故答案为：4x-y-4=0．
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已知曲线y=
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当x=2时，y=
x3+1 3
=4 3
×23+1 3
=4，4 3
∴P（2，4）在曲线 y=
x3+1 3
上，且y'=x24 3
∴在点P（2，4）处的切线的斜率k=y'|x=2=4；
∴曲线在点P（2，4）处的切线方程为y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故答案为：4x-y-4=0．