曲线y=2e12x在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（_爱下问搜题

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问题选择题

曲线y=2e

1

2

x在点（4，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

A．

9

2

e2

B．4e²

C．2e²

D．e²

答案

由y=2e

1

2

x，得到y′=e

1

2

x，

则切线的斜率k=y′_x=4=e²，

所以切线方程为：y-e²=e²（x-4），即y=e²x-3e²，

令x=0，得y=-3e²；令y=0，得x=3，

则切线与坐标轴所围三角形的面积S=

1

2

×3e²×3=

9

2

e2．

故选A．

选择题

已知∠α=70°，则∠α的补角为（　　）

A．120°

B．110°

C．70°

D．20°

填空题

不新鲜的鱼类或腐败时形成______可致人中毒。