问题
填空题
已知复数z满足z（3-4i）=5+mi，且，则实数m的值是______．
答案
由题设可得z=
=5+mi 3-4i
=(5+mi)(3+4i) (3-4i)(3+4i)
+15-4m 25
i20+3m 25
又|z|=2
∴(
)2+(15-4m 25
)2=2，解得m=±520+3m 25
故答案为±5
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已知复数z满足z（3-4i）=5+mi，且，则实数m的值是______．
由题设可得z=
=5+mi 3-4i
=(5+mi)(3+4i) (3-4i)(3+4i)
+15-4m 25
i20+3m 25
又|z|=2
∴(
)2+(15-4m 25
)2=2，解得m=±520+3m 25
故答案为±5
