如图所示，直角坐标系的ox轴水平，oy轴竖直；M点坐标为（-0.3m，0）、N点坐标为（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的长条形范围内存在竖直方向的匀强电场E0；在X≥0的范围内存在竖直向上的匀强电场，场强为E=20N/C；在第一象限的某处有一圆形的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=2.5T．有一带电量q=+1.0×10-4C、质量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度从M点沿着x轴正方向飞入电场，恰好垂直经过y轴上的P点（图中未画出，yP＞0），而后微粒经过第一象限某处的圆形磁场区，击中x轴上的Q点，速度方向与x轴正方向夹角为60°．g取10m/s2．求：
（1）场强E0的大小和方向；
（2）P点的坐标及圆形磁场区的最小半径r；
（3）微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间（可以用根号及π等表示）
（1）E0方向向上---①
微粒穿过MN、NO区的时间分别为t1、t2，则
t1=
-------②MN v0
t2=
-------③NO v0
过MN区加速度a竖直向上，速度变化量大小为△v：a=
---④△v t1
过NO区：g=
-------⑤△v t2
且qE0-mg=ma------⑥
由①～⑥得E0=60N/C-------⑦
（2）过N界偏移y1=
at12------⑧1 2
y2=
gt22----⑨1 2
则yP=y1+y2=1.2m----⑩
故P点的坐标为：（0，1.2m）
由qE=mg------（11）
得微粒飞入磁场做速度为v0的匀速圆周运动，设轨道半径为R，
由qv0B=m
-----（12）v02 R
R=
=0.4m--------------（13）mv0 qB
由几何关系得最小磁场区半径r=
=AC 2
=0.2m----（14）R 2
（3）磁场中运动时间t3=
T=1 6
---（15）πm 3qB
C～Q时间t4=
---（16）CQ v0
由几何关系得CQ=
m-----（17）2 3 3
t=t3+t4=
s-------（18）4π+20 3 15
答：（1）场强E0的大小为60N/C，方向向上；
（2）P点的坐标为（0，1.2m），圆形磁场区的最小半径为0.2m；
（3）微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间
s4π+20 3 15
