答案：C

首先分析，把铁加入下列溶液，是否反应．如果不反应，则溶液的质量保持不变；如果反应，再看反应后，生成的溶质的质量是否增大或减小，从而判断出溶液的质量的变化．

A、铁与H₂SO₄反应后，生成FeSO₄溶液，溶液质量增加．故A错误；

B、铁与HCl反应后，生成FeCl₂溶液，溶液质量增加．故B错误；

C、铁与CuSO₄反应后，生成FeSO₄溶液，溶液质量减少．故C正确；

D、铁与FeSO4溶液不反应，溶液质量不变．故D错误；

故选C．