问题
选择题
曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（ ）
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答案
∵y=e-2x+1∴y'=（-2）e-2x
∴y'|x=0=（-2）e-2x|x=0=-2
∴曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线方程为y-2=-2（x-0）即2x+y-2=0
令y=0解得x=1，令y=x解得x=y=2 3
∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为
×1×1 2
=2 3 1 3
故选A