∵f(x)=

x

n

(n∈N*)，∴f′（x）=nx^n-1

∴l_n的斜率为n，方程为y-1=n（x-1）

∴an=1-

1

n

，b_n=1-n

∴25an+bn=25-

25

n

+1-n=26-(

25

n

+n)≤16

当且仅当n=5时取等号

∴数列{25a_n+b_n}的最大项为16

故答案为：16．