问题
问答题
如图所示，竖直边界PQ左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，C为边界上的一点，A与C在同一水平线上且相距为L，两相同的粒子以相同的速率分别从A、C两点同时射出，A点射出的粒子初速度沿AC方向，C点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ成夹角q=
，A点射出的粒子从电场中运动到边界PQ时，两粒子刚好相遇．若粒子质量为m，电荷量为+q，重力不计，求：p 6
（1）粒子初速度v0的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）相遇点到C点的距离．
答案
A点射出的粒子做类似平抛运动，经过时间t到达边界，故：
L=v0t ①
竖直方向的位移：
y=
at2 ②1 2
qE=ma ③
C点射出的粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：
qvB=m
④v2 R
由几何关系：
2Rsinθ=y ⑤
在磁场中运动的时间与粒子在电场中运动时间相等；
t=
T ⑥2θ 2π
T=
⑦2πm qB
由以上关系解得：
v0=πEql 6m
B=π 3 πEm 6qL
y=3L π
答：（1）粒子初速度v0的大小为
；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为πEql 6m π 3
；（3）相遇点到C点的距离为πEm 6qL
．3L π