问题
选择题
如图所示，一重力不计，电荷量为q的电荷，以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，传出磁场的速度方向与电荷原来的入射方向的夹角为45°，则（ ）
A．电荷的质量为
Bqd2 2v
B．电荷的质量为Bqd 2v
C．电荷穿过磁场的时间
πd2 4v
D．电荷穿过磁场的时间2πd 2v
答案
A、粒子做匀速圆周运动，轨迹如图：
由几何知识知可知：sin45°=
，d R
解得，粒子轨道半径：R=
d，2
由牛顿第二定律得：qvB=m
，v2 R
解得：m=
，故AB错误；
qBd2 v
C、粒子做匀速圆周运动的周期：T=
=2πm qB
，2
πd2 v
粒子在磁场中运动时，转过的圆心角：θ=45°，
t=
T=θ 360°
×45° 360°
，解得：t=2
πd2 v
，故C正确，D错误；
πd2 4v
故选：C．
