问题
多选题
如图所示，边长为L的正方形PQMN区域内（含边界）有垂直于纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E．质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始释放，OPQ三点在同一水平直线上，OP=L，带电粒子从边界NM上的O′点离开磁场，O′与N点距离为
，则磁场磁感应强度的可能数值为（不计带电粒子重力）（ ）L 3
A．9 5 2mE qL
B．32mE qL
C．12 5 2mE qL
D．22mE qL
答案
若粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r1，且r1＜L＜2r1，
由几何关系得：（L-r1）2+（
）2=r12L 3
解得：r1=
L5 9
由qvB1=mv2 r1
解得：B1=9 5 2mE qL
同理，若2r2＜L＜4r2，（L-3r2）2+（
）2=r22L 3
解得：r2=
，B2=3L 3
，2mE qL
或r′2=
，B′2=5L 12 12 5 2mE qL
故选：ABC．