问题
选择题
设函数f(x)=-
|
答案
∵x∈R，f（-x）=
| x |
| 1+|x| |
∴f（x）为奇函数，
∵x≥0时，f（x）=
| -x |
| 1+x |
| 1 |
| 1+x |
当x＜0时，f（x）=
| -x |
| 1-x |
| 1 |
| 1-x |
∴f（x）在R上单调递减
∵函数在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则f（a）=b，f（b）=a
即
| a |
| 1+|a| |
| b |
| 1+|b| |
解得a=0，b=0
∵a＜b
使M=N成立的实数对 （a，b）有0对
故选A
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