问题
问答题
一个在地球上做简谐运动的单摆，其振动图象如图1所示，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图象如图2所示．若已知该行星的质量为地球质量的2倍，求该行星的半径与地球半径之比．
答案
由图1知其在地球表面上振动周期T=2s，而T=2πL g
由图2知其在某行星上振动周期T′=4s，
而T′=2π
，则L g′
=(g′ g
)2=T T′ 1 4
由mg=G
，Mm R2
mg′=GM′m R′2
可得
=R′ R
=2
•M′ M g g′
．2
答：该行星的半径与地球半径之比为2
．2