问题
填空题
函数y=3x-x3，x∈R的极大值是______．
答案
y=3x-x3的导数为y′=3-3x2，令导数等于0．即3-3x2=0，解得x=±1
当x＞1时，f′（x）＜0．当-1＜x＜1时，f′（x）＞0．当x＜-1时，f′（x）＜0．
∴当x=1时函数有极大值，切极大值为f（1）=2
故答案为2
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函数y=3x-x3，x∈R的极大值是______．
y=3x-x3的导数为y′=3-3x2，令导数等于0．即3-3x2=0，解得x=±1
当x＞1时，f′（x）＜0．当-1＜x＜1时，f′（x）＞0．当x＜-1时，f′（x）＜0．
∴当x=1时函数有极大值，切极大值为f（1）=2
故答案为2