问题
问答题
如图所示，一质量为m，带电量为-q，不计重力的粒子，从x轴上的P（a，0）点以速度大小为v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）穿过第一象限的时间t．
答案
（1）根据题意知，带电粒子的运动轨迹，垂直于y轴，必然有圆心在y轴上，根据半径垂直于速度，则可确定圆心O，如图所示．
由几何关系知粒子运动的半径：r=
a2 3 3
由qvB=mv2 r
由以上两式可得：B=
mv3 2qa
（2）由qvB=mr（
）22π T
得：T=
=2πm qB 4πa
v3
则：t=
=T 3
．4
πa3 9v
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B为
；
mv3 2qa
（2）穿过第一象限的时间t为
．4
πa3 9v
