问题
问答题
如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B=5×10-4T的匀强磁场．正、负电子（质量相同、电量相同，电性相反）同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×106m/s射入磁场（电子质量为m=9×10-31Kg，电荷量为e=1.6×10-19C）．求：
（1）定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹；
（2）电子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）它们从磁场中射出位置之间的距离以及射出的时间差．
答案
（1）由左手定则判断正负粒子的洛伦兹力方向，画出其轨迹如图；
（2）根据牛顿第二定律：evB=mv2 R
得：R=
=9×10-2mmv qB
T=2πR v
得：T=
=2πm qB
×10-8s9π 4
由公式轨道半径R=
和周期T=mv qB
知，它们的半径和周期是相同的．只是偏转方向相反．先确定圆心，画轨迹，后由几何关系求半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形．2πm qB
所以两个射出点相距2R=
=0.18m2mv eB
由图还可看出，经历时间相差为：
=2T 3
=4πm 3eB
×10-8s3π 2
答：（1）定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹如图；
（2）电子在磁场中做圆周运动的半径为0.09m，周期为
×10-8s；9π 4
（3）它们从磁场中射出位置之间的距离0.18m，射出的时间差为
×10-8s．3π 2
