问题
解答题
已知复数z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，则当实数m分别为何值时，复数z是：
（1）实数； （2）纯虚数； （3）对应的点位于复平面第三象限．
答案
（1）∵z=（m2-3m）+（m2-m-6）i
复数是一个实数，
∴m2-m-6=0
∴m=3或m=-2，
即m=3或m=-2时，z为实数；
（2）∵根据复数是一个纯虚数，
∴m2-3m=0 m2-m-6≠0
所以m=0．
（3）∵z所对应点在第三象限
∴
⇒0＜m＜3．m2-3m＜0 m2-m-6＜0