问题
填空题
设a∈R，若函数f（x）=eax+3x，（x∈R）有大于零的极值点，则a的取值范围为______．
答案
f′（x）=aeax+3，令f′（x）=0即aeax+3=0
当a≥0无解，∴无极值
当a＜0时，x=
ln(-1 a
)当x＞3 a
ln(-1 a
)时，f′（x）＞0；x＜3 a
ln(-1 a
)时f′（x）＜03 a
∴
ln(-1 a
)为极大值点3 a
∴
ln(-1 a
)＞0解之得a＜-33 a
故答案为（-∞，-3）