问题
问答题
某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体的水平位移为x，已知星球半径为R，万有引力常量为G．不计空气阻力，
求：（1）该星球的质量
（2）该星球的第一宇宙速度大小．
答案
（1）抛出的物体在星球表面做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，位移x=v0t，
竖直方向上做自由落体运动，位移H=
gt21 2
由以上二式可得该星球表面的重力加速度g=2Hv02 x2
星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
，得M=Mm R2
=R2g G 2Hv02R2 Gx2
（2）第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度，根据万有引力提供向心力
G
=mMm R2 v2 R
得v=GM R
由上一小题可知，GM=R2g
所以v=
=gR
=2Hv02R x2 v0 x
．2HR
答：（1）该星球的质量为
．2Hv02R2 Gx2
（2）该星球的第一宇宙速度大小为v0 x
．2HR
见有深龋洞，无探痛，叩痛（+），牙龈未见异常。（）