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问题 解答题
先观察下列等式，再回答问题
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2
；
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6
；
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12
．
（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想
1+
1
92
+
1
102
=______．
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证．
答案

（1）

1+
1
92
+
1
102
=1
1
90
．

故答案为1

1
90
；

（2）

1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=1+
1
n(n+1)
（n为正整数）．验证如下：

∵

1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=
1+
(n+1)2+n2
n2(n+1)2
=
1+
2n2+2n+1
n2(n+1)2
=
1+
2n(n+1)
n2(n+1)2
+
1
n2(n+1)2
=
1+
2
n(n+1)
+
1
n2(n+1)2
=
[1+
1
n(n+1)
]2
=1+
1
n(n+1)

∴

1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=1+
1
n(n+1)
．

名词解释

钙调素（又称钙调节蛋白）
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单项选择题

平衡构成通常有两种形式，树木、茶壶为（）平衡，汽车、飞机为（）平衡

A.对称；非对称

B.点对称；线对称

C.线对称；点对称

D.非对称；对称
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