问题 问答题

某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径,再利用万有引力定律估算太阳的密度.准备的器材有:①不透光圆筒,一端封上不透光的厚纸,其中心扎一小孔,另一端封上透光的薄纸;②毫米刻度尺.已知地球绕太阳公转的周期为T,万有引力常量为G.要求:

(1)简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程.

(2)利用万有引力定律推算太阳密度.

答案

(1)其过程如图所示,用不透光圆筒,把有小孔的一端对准太阳,调节圆筒到太阳的距离,在薄纸的另一端可以看到太阳的像.用毫米刻度尺测得太阳像的直径d,圆筒长为L.

设太阳的半径为R,太阳到地球的距离为r.由

成像光路图可知:△ABO△CDO,则:

R
r
=
d/2
L
,即R=
dr
2L

(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,设太阳质量为M,地球质量为m,则:G

Mm
r2
=mr(
T
)2

由密度公式ρ=

M
V
及球体体积公式V=
4
3
πR3

联立以上各式可得:ρ=

24πL3
GT2d3

答:(1)根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程如上所述.

(2)利用万有引力定律推算出太阳的密度为

24πL3
GT2d3

单项选择题
多项选择题