问题
解答题
向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知四边形ABCD,AC与BD交于O,AO=OC,DO=OB,
求证:ABCD是平行四边形。
答案
证明略
证:如图:∵
又由已知
∴,故AB与DC平行且相等,所以ABCD是平行四边形。
向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知四边形ABCD,AC与BD交于O,AO=OC,DO=OB,
求证:ABCD是平行四边形。
证明略
证:如图:∵
又由已知
∴,故AB与DC平行且相等,所以ABCD是平行四边形。