问题
问答题
如图，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从A孔以初速度v0垂直于AO进入磁感应强度为B的匀强磁场中，并恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场中，电场方向跟OC平行
（OC⊥AD），最后打在D点，且OD=2 OC．不计重力，求：
（1）粒子自A运动到D点所需时间；
（2）粒子抵达D点时的动能．
答案
（1）根据qvB=m
，T=v2 R
得，2πR v
粒子在磁场中运动的周期T=2πm qB
则粒子在磁场中的运动时间t1=
=T 4
．πm 2qB
根据牛顿第二定律得，qv0B=m
，v02 R
解得R=mv0 qB
粒子在电场中做类平抛运动，有：2R=v0t2
粒子在电场中运动的时间t2=2m qB
所以粒子自A运动到D点所需时间t=t1+t2=(π+4)m 2qB
（2）在x轴方向上有：2R=v0t
在y轴方向上有：R=
tvy 2
得vy=v0
根据平行四边形定则得，v=
=vy2+v02
v02
所以粒子到达D点的动能Ek=
mv2=mv02．1 2
答：（1）粒子自A运动到D点所需时间为
．（2）粒子抵达D点时的动能为mv02．(π+4)m 2qB