小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表

问题解答题

小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：

（1）根据上表所给的数据，填写下表：

（2）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？
（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）
（S2=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]）

答案

（1）小冬各场得分由大到小排列为：13，10，10，9，8；于是中位数为10；

小夏各场得分中，出现次数最多的得分为：2；于是众数为2．

（2）教练选择小冬参加下一场比赛的理由：小冬与小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分稳定，能正常发挥．

（3）再比一场，小冬的得分情况从大到小排列为13，11，10，10，9，8；

平均数：

（13+11+10+10+9+8）=

；

中位数：10；

众数：10；

方差：S²=

[（13-

）²+（11-

）²+（10-

）²+（9-

）²+（8-

）²≈2.47．

可见，平均数变大，方差变小．