如图所示，光滑轨道ABCD固定在竖直平面内，由直轨道AB与圆弧轨道BCD平滑相切对接组成．圆弧的圆心为O点，半径大小为R，OB与竖直方向OC夹角θ=37°，D点与圆心O点等高；竖直且过B点的直线PQ右侧空间内，被水平且过O点、D点的直线MN分为下区域Ⅰ和上区域Ⅱ，下区域Ⅰ内存在水平向右的匀强电场，场强为
，上区域Ⅱ内存在垂直纸面向里的匀强电场，场强为E 1
．质量为m，电荷量为q的带正电小滑块（可视为质点），从直轨道上A点由静止开始下滑，A点离轨道最低点C的高度为2R，已知E 2
=E 1
，mg q
=E 2
，求：3mg 4q
（1）小滑块滑到C点时对轨道压力大小；
（2）小滑块离开D点后，运动到与D点等高时，距D点的水平距离；
（3）小滑块离开D点后，在区域Ⅱ运动过程中，经多长时间，它所受合外力的瞬时功率最小．
（1）小滑块在C点：FC-mg=mvc2 R
小滑块A→C：mg•2r+qE1•Rsinθ=
mvc21 2
已知qE1=mg，解得：Fc=6.2mg
由牛顿第三定律FC′=6.2mg
（2）小滑块从A→D：
mg•r+qE1•R（1+sinθ）=
mvD21 2
解得：vD=5.2gR
小滑块离开D点后，竖直方向做竖直上抛运动，垂直直面向里的水平方向做初速度为0的匀加速直线运动
竖直方向：t=
=22vD g 5.2R g
水平方向：a=
=qE2 m
g3 4
s=
at21 2
解得：s=7.8R
（3）当qE2与mg的合力方向与v方向垂直时，合外力的瞬时功率最小，等于零，此时v方向与水平夹角为37°
设经过的时间为t，
vx=at=
gt 3 4
vy=vD-gt
=tan37°=vy vx 3 4
解得：t=16 25 5.2R g
答：（1）小滑块滑到C点时对轨道压力大小为6.2mg；
（2）小滑块离开D点后，运动到与D点等高时，距D点的水平距离为7.8R；
（3）小滑块离开D点后，在区域Ⅱ运动过程中，经时间16 25
，它所受合外力的瞬时功率最小．5.2R g