问题
多选题
宇宙中有一自转周期为T、半径为R的星球，若该星球的自转角速度变为原来的两倍，该星球赤道上的物体恰好对星球没有压力，已知引力常量为G，以下关系正确的是（ ）
A．该星球自转角速度为2π T
B．该星球质量为4π2R3 GT2
C．该星球的同步卫星轨道半径为
R3 4
D．该星球赤道表面的重力加速度为16π2R T2
答案
A、根据角速度与周期的关系ω=
，故A正确．2π T
B、该行星自转角速度变为原来两倍，则周期将变为原来的
，即为1 2
T，由题意可知此时：G1 2
=mMm R2
R，解得：M=4π2 (
T)21 2
，故B错误；16π2R3 GT2
C、同步卫星的周期等于该星球的自转周期，由万有引力提供向心力可得：G
=mMm r2
r，又：M=4π2 T2
，解得：r=16π2R3 GT2
R，故C正确；3 4
D、星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
，得：g=Mm R2
=M=GM R2
，故D正确．16π2R3 T2
故选：ACD．