问题
问答题
如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B=
T，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角θ=3 3
，不计离子重力．求：π 3
（1）离子速度v的大小；
（2）离子的比荷
；q m
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．
答案
（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：
B0qv=qE0，
E0=U d
解得：v=2000m/s
（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：
Bqv=mv2 r
由几何关系有：tan
=θ 2 R r
离子的比荷为：
=2×104C/kgq m
（3）弧CF对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t，
t=
•Tθ 2π
T=2πm qB
解得：t=
=θB0Rd Utan θ 2
×10-4s≈9×10-5s
π3 6
答：（1）离子速度v的大小为2000m/s；
（2）离子的比荷
为2×104C/kg；q m
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t为9×10-5s．
