问题
选择题
假想人类在进行探月活动中不断地向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是（ ）
A．月球绕地球运动的向心加速度将变大
B．月球绕地球运动的周期将变小
C．月球与地球之间的万有引力将变大
D．月球绕地球运动的线速度将变大
答案
A、根据G
=ma=mMm r2
=mrv2 r
得，a=4π2 T2
，v=GM r2
，T=GM r
，因为轨道半径不变，地球的总质量变小，则月球的向心加速度变小，周期变大，线速度变小．故A、B、D错误．4π2r3 GM
C、根据万有引力定律公式知，F=
，F′=GGMm r2
，由于月球仍按原轨道运行，Mm-（M-△m）（m+△m）=Mm+（M-m）△m-△m2＞Mm，即月球与地球之间的万有引力将变大．故C正确．(M-△m)(m+△m) r2
故选：C．