问题
问答题
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，探测器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．经过探测发现，火星可视为半径为R的均匀球体，它的一个卫星的圆轨道半径为r，周期为T．求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）探测器某次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度为v0．求在它接下来运动到再次落到火星表面时往前飞行的距离．
答案
（1）根据万有引力提供向心力G
=m(Mm r2
)2r2π T
又因为火星表面重力等于万有引力G
=mgMm R2
联立以上二式解得：g=4π2r3 T2R2
（2）从最高点落下做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动s=v0t
竖直方向上做自由落体运动h=
gt21 2
联立解得：s=v0TR 2πr 2h r
答：（1）火星表面的重力加速度为
；4π2r3 T2R2
（2）再次落到火星表面时往前飞行的距离为v0TR 2πr
．2h r