问题 选择题

我国已于2013年12月2日成功进行“嫦娥三号”的发射,进行首次着陆月球实验,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船在距月球表面高度为100km的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的近月点B高度为15km处再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动.则下列说法中不正确的是(  )

A.飞船在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期

B.飞船在A处点火时,应该向飞船的前方喷气;动能变小

C.飞船在近月轨道Ⅲ绕月球一周所需的时间约为T=2π

R
g0

D.飞船在轨道Ⅰ的速度v1、轨道Ⅱ上B点的速度v2、Ⅲ轨道速度v3间关系为v1>v2>v3

答案

A、根据开普勒第三定律

r3
T2
=k,轨道Ⅰ的半径比轨道Ⅱ半长轴大,故飞船在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期,故A正确.

B、飞船在轨轨道Ⅰ上经过A点时,向前方喷气减速,使万有引力大于向心力做近心运动,才能进入轨道Ⅱ,由于要减速,动能减小,故B正确.

C、设飞船在轨道Ⅲ绕飞船在轨道月球运行一周所需的时间为T,此时重力充当向心力mg0=m

4π2
T2
R,得T=2π
R
g0
,故C正确.

D、根据万有引力提供向心力G

Mm
r2
=m
v2
r
,得v=
GM
r
,可知,轨道半径越大,速度越小,故轨道Ⅰ上的速度小于轨道Ⅲ上的速度,即v1<v3,故D错误.

本题选择不正确的.故选:D.

单项选择题
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