如图甲所示，I、Ⅱ两区是垂直于纸面的匀强磁场，磁场的边界相互平行，I区的磁感应强度为B1，磁场宽度足够大．Ⅱ区的磁感应强度为B2，磁场宽度为L．两磁场之间匀强电场的宽度为L．一质量为m、电荷量为+q、重力不计的粒子，从Ⅱ区右边界的P点以平行于边界且与磁场垂直的初速度v0开始运动，以此作为计时起点，竖直向下为电场的正方向，电场随时间做周期性变化的规律如图乙所示．粒子离开Ⅱ区进入电场时，速度恰好与电场方向垂直．再经过一段时间，粒子恰又回到P点，如此循环，粒子循环运动一周，电场恰好变化一个周期．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）请用E0及已知量表示粒子第一次穿越电场时沿电场方向的偏移量；
（2）若E0=，要实现上述循环，求B1的大小；
（3）在满足（2）问的条件下，求电场变化的周期．
（1）粒子在电场中运动的时间 t= ①
沿电场方向的位移 y=at2 ②
y= ③
（2）由题意，粒子离开电场时沿电场方向的速度
vy=at=•=v0 ④
故粒子进入Ⅰ区磁场时，速度大小 v===v0 ⑤
粒子在电场中沿y方向的位移 y=at2=t2=L ⑥
粒子在Ⅰ区做圆周运动的圆心必须在过P点且与电场垂直的虚线上才能满足要求，由几何关系，有：
= ⑦
得：R=L ⑧
由R=得：B1== ⑨
（3）粒子在Ⅱ区转四分之一圆弧所用的时间 t1=•=
粒子在Ⅰ区转37°所用的时间 t2=•=
电场变化的周期 T=2（t1+t+t2）=2×（++）=++
答：
（1）粒子第一次穿越电场时沿电场方向的偏移量为；
（2）B1的大小为；
（3）电场变化的周期为++．
