问题
问答题
2013年6月29日，在太空“旅行”13天的“神州九号”载人飞船安全“回家”，至此我国首次太空载人交会对接取得圆满成功．“神州九号”与“天宫一号”完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们距离地面的高度为h，已知它们的总质量为m，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）“神州九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的万有引力F1；
（2）“神州九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周期T．
答案
（1）根据万有引力定律，地球对“神州九号”与“天宫一号”的万有引力
F=GMm (R+h)2
在地球表面的物体受到重力等于万有引力mg=G
，得GM=R2gMm R2
所以F=
mgR2 (R+h)2
（2）“神舟九号”与“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
F=m(
)2(R+h)2π T
所以
mg=m(R2 (R+h)2
)2(R+h)2π T
解得T=2π(R+h)3 gR2
答：（1）“神州九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的万有引力为
mg．R2 (R+h)2
（2）“神州九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周期T为2π
．(R+h)3 gR2