问题
问答题
在宇宙探索中，科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的
．宇航员登陆到该行星的表面时，将长度L=0.45m的细绳一端固定，另一端系质量m=0.1kg的金属球，并让金属球恰好能在竖直面内作圆周运动．已知地球表面重力加速度g=10m/s2．求：1 2
（1）该行星表面的重力加速度g′；
（2）金属球通过最高点时线速度大小；
（3）金属球通过最低点时线速度大小．
答案
（1）在星球表面的物体受到的重力等于万有引力，
故在行星表面mg′=GM′m R′2
在地球表面mg=GMm R2
解得g'=20m/s2
（2）金属球恰好能在竖直面内作圆周运动，金属球通过最高点时，恰好重力提供向心力
mg'=mv2 L
解得v=
=3m/sg′L
（3）金属球通过最低点时速度大小为v'，从最低点到最高点，运动动能定理：
mv′2=1 2
mv2+mg•2L1 2
解得v′=3
m/s5
答：（1）该行星表面的重力加速度g′为20m/s2；
（2）金属球通过最高点时线速度大小为3m/s；
（3）金属球通过最低点时线速度大小为3
．5