A，（180+22）×（87-26），是先同时运算两个小括号里面的加法和减法，最后算括号外的乘法；

去掉括号后变成：180+22×87-26，先算乘法，再算加法，最后算减法，运算顺序变了．

B，2000+（240-5×24）是先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的加法；

去掉括号后变成：2000+240-5×24，先算乘法，再算加法，最后算减法，运算顺序变了；

C，（26×5）-（125÷5）是先同时运算小括号里面的乘法和除法，最后算括号外的减法；

去掉小括号后变成26×5-125÷5，还是先同时运算乘法和除法，最后算减法，计算顺序没有变化．

故选：C．