问题 问答题

物体在地面上受重力160N,将它置于卫星中,当卫星在以加速度a=

g
2
匀加速上升到某高度处,物体与卫星中水平支持物相互挤压的力为90N,求此时卫星离地心的距离.(重力加速度g取10m/s2,地球半径R取6.4×103km)

答案

地面重力加速度g=10m/s2,所以可知地面上受重力为160N的物体其质量m=16kg,在卫星上升过程中某位置受到水平支持物的弹力N=90N,重力mg′,合力产生加速度为

g
2
根据牛顿第二定律得:

N-mg′=ma可得该位置的重力加速度:

g′=

N-ma
m
=
90-16×
10
2
16
m/s2=
5
8
m/s2

又据重力和万有引力相等有:

在地面:mg=

GM
R2
m

卫星所处位置mg′=

GM
r2
m

所以可得:r=

GM
g′
=
gR2
g′
=4R=2.56×104km

答:此时卫星离地心的距离r=2.56×104km.

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