2011年11月1日5时58分07秒，中国“长征二号F”遥八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火起飞，将“神舟八号”飞船发射升空．根据轨道计算结果，“神舟八号”飞船于6时7分53秒进入近地点约200千米，远地点329千米，轨道倾角为42度，周期5379秒的初始轨道，随后在地面测控通信系统的导引下，神舟八号飞船经五次变轨，从初始轨道转移到330千米的近圆轨道．现假设长征二号运载火箭托举着神舟八号飞船送入近地点为A、远地点为B的初始椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，如图所示．以后变轨到近园轨道上运行，若飞船在近圆轨道上飞行n圈所用时间为t．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．飞船的质量为m0．求：
（1）飞船在A点的加速度大小a．
（2）飞船在远地点B距地面的高度h2．
（3）假设飞船在初始椭圆轨道A点的速度为VA，变轨后进入近园轨道运行，这个过程合外力对飞船做的功．
（1）设地球质量为M．
飞船在A点：G
=m0aMm0 (R+h)2
对地面上质量为m的物体：G
=mgMm R2
解得：a=
gR2 (R+h1)2
（2）飞船在近圆轨道上飞行的周期：T=t n
近圆轨道半径为r=h2+R，
则有：G
=mMm r2
r4π2 T2
解出：h2=
-R3 gR2t2 4π2n2
（3）设飞船在近圆轨道上运动的速度为VB，
G
=Mm0 (R+h2)2 m0VB2 R+h2
由动能定理可得：外力对飞船做的功W：
W=
m0VB2-1 2
m0VA2=1 2 m0gR2 2
-3 4π2n2 R2gt2
m0VA21 2
答：（1）飞船在A点的加速度大小a为
g；R2 (R+h1)2
（2）飞船在远地点B距地面的高度h2为
-R；3 gR2t2 4π2n2
（3）假设飞船在初始椭圆轨道A点的速度为VA，变轨后进入近园轨道运行，这个过程合外力对飞船做的功为m0gR2 2
-3 4π2n2 R2gt2
m0VA2．1 2