问题
选择题
国家卫星海洋应用中心近日透露，2020年前，我国将发射8颗海洋系列卫星，加强对我国黄岩岛、钓鱼岛以及西沙、中沙和南沙群岛全部岛屿附近海域的监测．假设某颗海洋卫星的轨道半径为地球半径的4倍，周期为地球自转周期的
，“嫦娥三号”预计2013年在海南文昌发射场发射，若设月球密度与地球相同，则“嫦娥三号”绕月球表面做圆周运动的周期约为（ ）1 2
A．1h
B．1.5h
C．4h
D．24h
答案
对于环绕天体绕中心天体运动，设中心天体的质量为M，环绕天体的质量为m，轨道半径为r，中心天体的半径为R，周期为T，则根据万有引力提供向心力G
=mMm r2
r4π2 T2
解得中心天体的质量为：M=4π2r3 GT2
所以中心天体的密度为ρ=
=M V
=4π2r3 GT2
πR34 3 3πr3 GT2R2
对于某颗海洋卫星绕地球运动，轨道半径为地球半径的4倍，周期为地球自转周期的
，所以ρ地=1 2
=3π(4R地)3 G(
T自)2R地31 2 3π×43 G(
T自)21 2
对于“嫦娥三号”绕月球的运动，月球的密度为ρ月=3π GT2
因为ρ地=ρ月
所以
=3π×43 G(
T自)21 2 3π GT2
所以T=
=T自 16
h=1.5h．故B正确、ACD错误．24 16
故选：B．