问题
问答题
已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G．如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星．
（1）求卫星A运动的速度大小v；
（2）求卫星B到地面的高度h．
答案
（1）对卫星A，由牛顿第二定律和万有引力充当向心力可得出
=mAGMmA R2 v2 R
解得：v=GM R
（2）对卫星B，设它到地面高度为h，同理由万有引力充当向心力可得
G
=mMm (R+h)2
（R+h）4π2 T2
解得：h=
-R3 GMT2 4π2
答：（1）求卫星A运动的速度大小是
；GM R
（2）求卫星B到地面的高度是
-R．3 GMT2 4π2