问题
问答题
在S点的电量为q质量为m的静止带电粒子被加速电压U，柜间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入板间距离和板长度均为L，电压为U的匀强偏转电场偏转后，立即进入一个垂直纸面方面的匀强磁场，其磁感应强度为B，若不计重力影响，欲使带电粒子通过某距径返回S点，求：
（1）匀强磁场的宽度D至少多少？
（2）该带电粒子周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向．
答案
在加速电场中，根据动能定理得，qU=
mv02，1 2
速度偏角tanθ=
=qUL mv02L
，1 2
偏转量：y=
at2=1 2 1 2
=qUL2 mv02L
L，1 4
根据动能定理得，qU+
qU=1 4
mv2，1 2
根据洛伦兹力提供向心力得，qvB=m
，v2 R
磁场宽度D=R+Rsinθ=
(1+sinθ)=mv qB 1 B
．
(1+5mv 2q
)5 5
周期T=2（t1+t2）+t3=2(
+2d 2qU m
+L 2qU m
)=2[(2d+L)π-arccot 1 2 qB m
+m 2qU
(2π-2arctan2)]．．m qB
偏转电压正负极变换一次的时间
t=
m．2(π-arctan2) qB
答：（1）匀强磁场的宽度为1 B
；
(1+5mv 2q
)5 5
（2）该带电粒子周期T是2[(2d+L)
+m 2qU
(2π-2arctan2)]．偏转电压正负极变换一次方向的时间t=m qB
m．2(π-arctan2) qB