问题
问答题
如图所示，y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子，以速度v水平向右通过x轴上的A点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知，M点到坐标原点O的距离为L，质子射出磁场时的速度方向与y轴负方向的夹角为30°，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．
（2）在适当的时候，在y轴右方再加一个匀强电场，就可以使质子最终能沿y轴正方向做匀速直线运动，若从质子经过A点开始计时，再经过多长时间加上这个匀强电场？其电场强度是多少？方向如何？
答案
解（1）由图中几何关系知：
R+Rcos60°=L
则R=
L①2 3
Bqv=m
②v2 R
①代入②得：B=
③3mv 2qL
方向重直纸面向里
（2）周期：T=
=2πm qB
=2πR v 4πL 3v
粒子进入磁场经
时间速度方向为正y方向，此时加电场，使电场力为洛仑磁力平衡，即可使粒子则+y方向做匀速直线运动．T 4
即t=
=T 4 πL 3v
又qE=Bqv
知：E=Bv=
方向沿+x方向3mv2 2qL
答：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为
方向纸面向里．3mv 2qL
（2）若从质子经过A点开始计时，再经过
加上这个匀强电场，其电场强度是πL 3v
方向沿+x方向．3mv2 2qL