问题
问答题
（A）如图所示，在边长为L=1m的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度为B=
| ||
| 3 |
| q |
| m |
（1）若粒子进入磁场时的速度大小为v0=10m/s，求粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）若粒子能从AC边飞出磁场，求粒子在磁场中的运动时间；
（3）为使粒子能从CD边飞出磁场，粒子进入磁场时的速度大小应满足的条件？
答案
（1）洛伦兹力提供向心力，则有：qvB=m
| v2 |
| r |
解之得：r=
| mv |
| qB |
| 10 | ||||
|
（2）从AC边出磁场如图
圆心角θ=
| 4π |
| 3 |
则有运动的时间为：t=
| θ |
| 2π |
而T=
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
解之得：T=2π
| 3 |
t=
4
| ||
| 3 |
（3）设恰从CD边出磁场的轨迹半径为r1和r2．
根据几何关系，则有2r1=
| L |
| 2 |
解得：r1=
| ||
| 8 |
由几何关系，有(r2-
| ||
| 4 |
| 3L |
| 4 |
| r | 22 |
解得：r2=
| ||
| 2 |
由qvB=m
| v2 |
| r |
得v=
| qBr |
| m |
则v1=
| ||
| 8m |
又v2=
| ||
| 2m |
得v2=50m/s
即12.5m/s＜v＜50m/s
答：（1）若粒子进入磁场时的速度大小为v0=10m/s，则粒子在磁场中运动的轨道半径0.1732m；
（2）若粒子能从AC边飞出磁场，则粒子在磁场中的运动时间7.25×10-2s；
（3）为使粒子能从CD边飞出磁场，粒子进入磁场时的速度大小应满足的条件：12.5m/s＜v＜50m/s．
