问题
解答题
求函数f（x）=2x3+6x2-18x+3的极值．
答案
f′（x）=6x2+12x-18，令f′（x）=0，
解得x1=-3或x2=1．
当x∈（-3，1）时，f′（x）＜0；
当x∈（-∞，-3）或x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，
所以，当x=-3时，函数取得极大值f（-3）=57；当x=1时，函数取得极小值f（1）=-7．
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求函数f（x）=2x3+6x2-18x+3的极值．
f′（x）=6x2+12x-18，令f′（x）=0，
解得x1=-3或x2=1．
当x∈（-3，1）时，f′（x）＜0；
当x∈（-∞，-3）或x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，
所以，当x=-3时，函数取得极大值f（-3）=57；当x=1时，函数取得极小值f（1）=-7．