问题
问答题
如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；这pOx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射人两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第I象限，经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第I象限．求：
（1）离子在金属板M、N间的运动速度；
（2）离子的荷质比
．q m
答案
（1）设带电粒子的质量为m、电量为q，在平行金属板间的运动速度为v，平行金属板间的场强为E0．
依题意，有：qvB0=qE0…①
又匀强电场，有：E0=
…②U d
联立①②解得：v=
…③U B0d
（2）带电粒子进入pOy区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有：
qvB=m
…④v2 r
依题意带电粒子进入第Ⅰ象限转过
圈后从Op上离开磁场，如图，由几何关系：1 4
r+rtan45°=a，得
r=
a…⑤1 2
联立③④⑤得：
=q m
…⑥2U B0Bad
答：
（1）离子在金属板M、N间的运动速度是
；U B0d
（2）离子的荷质比
为q m
．2U B0Bad