问题
解答题
已知平面向量a=（1，x），b=（2x+3，-x）（x∈R）。
（1）若a⊥b，求x的值；
（2）若a∥b，求|a-b|。
答案
解：（1）若a⊥b，则a·b=1×（2x+3）+x（-x）=0，
整理得x2-2x-3=0，
解得x=-1或x=3；
（2）若a∥b，则有1×（-x）-x（2x+3）=0，即x2+2x=0，
解得x=0或x=-2，
当x=0时，a=（1，0），b=（3，0），
所以
当x=-2时，a=（1，-2），b=（-1，2），
所以|a-b|=
。