问题
选择题
如图所示，在屏MN的右方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为-q的粒子（不计重力），以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（ ）
A．2mvcosθ qB
B．2mv qB
C．2mv(1-sinθ) qB
D．2mv(1-cosθ) qB
答案
由Bqv=m
可知：v2 R
R=mv Bq
如图所示，取一粒子，设粒子与PC夹角为α，则由几何关系可知，打在屏上的距离与P点相距L=2Rcosα
故可知，当α=0时，打在屏上的距离最远，最远距离为2R；
当α=θ时，打在屏上的距离最近，最近距离为L′=2Rcosθ；
故有粒子打中的区域为L-L′=
；2mv(1-cosθ) qB
故选D．
