问题
问答题
一个质量为m，电荷量为-q，不计重力的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求匀强磁场的磁感应强度B和穿过第一象限的时间．
答案
（1）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r．
由qvB=mv2 r
得r=mv qB
粒子在磁场中运动情况如图
由几何知识有r=
=a cos30° 2a 3
有上两式得B=
mv3 2aq
（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则T=
=2πr v 4πa
v3
由图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为
θ=180°-60°=120°
所以，粒子在磁场中运动的时间是
=120° 360° t T
t=
T=1 3 4
πa3 9v
答：（1）匀强磁场的磁感应强度
；
mv3 2qa
（2）带电粒子在磁场中的运动时间是
．4
πa3 9v