问题
问答题
一个质量为m,电荷量为-q,不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求匀强磁场的磁感应强度B和穿过第一象限的时间.
答案
(1)设磁感应强度为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r.
由qvB=m
v2 |
r |
得r=
mv |
qB |
粒子在磁场中运动情况如图
由几何知识有r=
a |
cos30° |
2a | ||
|
有上两式得B=
| ||
2aq |
(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T,则T=
2πr |
v |
4πa | ||
|
由图知,粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为
θ=180°-60°=120°
所以,粒子在磁场中运动的时间是
120° |
360° |
t |
T |
t=
1 |
3 |
4
| ||
9v |
答:(1)匀强磁场的磁感应强度
| ||
2qa |
(2)带电粒子在磁场中的运动时间是
4
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9v |