问题
计算题
如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为
、电荷量为
的粒子(重力不计)，粒子从
孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔
进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为
，磁感应强度大小为
，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为
(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，
、
两点恰在分别位于PQ、MN上，
，
，现使粒子能沿图中虚线
进入PQ、MN之间的区域，求：
（1）求加速电压
；
（2）假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？
答案
（1）
（2）
（1）粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速，速度为
，根据能的转化和守恒定律得：
…………①
要使粒子能沿图中虚线
进入PQ、MN之间的区域，则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等，
，解得：
…………②
将②式代入①式，得…………③
（2）粒子从
以速度进入PQ、MN之间的区域，先做匀速直线运动，打到ab板上，以大小为的速度垂直于磁场方向运动。粒子将以半径
在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab板的下部，由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab板到第二次打到ab板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期
，
由
和运动学公式
，解得：
粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为
粒子进入磁场中，在方向的总位移
，时间为
则