问题
问答题
如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中．金属板长L，两板间距d．求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？
（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区．则两金属板间的电压U2是多大？
（3）若该匀强磁场的宽度为D，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度至少多大？
答案
解析：（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理：qU1=
mv021 2
解得：v0=
；2qU1 m
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．在水平方向微粒做匀速直线运动
水平方向：t=L v0
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2
竖直方向：a=U2q md
v2=at=
×qU2 dm L v0
由几何关系：tanθ=
=v2 v0
=qU2L dm v 20 U2L 2dU1
U2=
tanθ2dU1 L
（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知：
R+
=DR 2
得：R=2D 3
设微粒进入磁场时的速度为v′：v′=v0 cosθ
由牛顿运动定律及运动学规律：qv′B=mv′2 R
得：B=
=mv′ qR mv0 (q+
)cosθ2D 3
答：（1）速率为：v0=
；2qU1 m
（2）偏转电压U2=
tanθ；2dU1 L
（3）磁感应强度B至少为
．mv0 (q+
)cosθ2D 3