问题
填空题
已知a、b是不共线的向量，
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答案
由于
，AB
有公共点A，AC
∴若A、B、C三点共线
则
与AB
共线AC
即存在一个实数t，使
=tAB AC
即λ=at 1=μt
消去参数t得：λμ=1
反之，当λμ=1时
=AB
a+b1 μ
此时存在实数
使1 μ
=AB 1 μ AC
故
与AB
共线AC
又由
，AB
有公共点A，AC
∴A、B、C三点共线
故A、B、C三点共线的充要条件是λμ=1