问题 问答题

如图甲所示,空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,方向如图所示。两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为LLs)的正方形线框,每边的电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动,从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区,线框ab边始终与磁场边界平行。求:

(1)当ab边在Ⅱ区运动时,dc边所受安培力的大小和方向;

(2)线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热;

(3)请在图乙的坐标图中画出,从ab边刚进入Ⅱ区,到cd边刚进入Ⅲ区的过程中,

da两点间的电势差Uda随时间t变化的图线。其中E0 = BLv

 

答案

(1) ;方向水平向左   (2)

(3)

(1) dc边产生的感应电动势 E = BLv    (1分)

线框中的感应电流        (1分)

dc边所受的安培力   F = BIL   (1分)

求出           (1分)

         方向水平向左  (1分)

(2)ab边经过Ⅱ区时,设电流为I1,所用时间为t1,产生的热为Q1

有                (1分)

      (1分)

   由焦耳定律    Q1 = I12·4R t1    (1分)

ab边进入Ⅲ区到cd边进入Ⅱ区,设电流为I2,所用时间为t2,产生的热为Q,2 有             (1分)

      (1分)

由焦耳定律       Q2 = I22·4R t2   (1分)                         

整个过程中产生的热 Q = 2Q1 + Q2    (1分)

求出       (1分)                  

(3)                         

(横轴时间标对1分,

纵轴电势差标对1分,

图线每段1分)

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