问题
问答题
人类一直梦想登上月球，将月球作为人类的第二个家园．现根据观测已知月球的质量为M，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G．请你结合以上数据求下列各值：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）月球同步卫星的轨道半径r．
答案
（1）根据万有引力等于重力得，G
=mg月Mm R2
解得g月=
．GM R2
（2）第一宇宙速的轨道半径等于星球半径．
根据G
=mMm R2
得，v2 R
v=
．GM R
（3）同步卫星环绕周期等于月球的自转周期
G
=mrMm r2 4π2 T2
解得r=
．3 GMT2 4π2
答：（1）月球表面的重力加速度g月=
；GM R2
（2）月球的第一宇宙速度v=
．GM R
（3）月球同步卫星的轨道半径r=
．3 GMT2 4π2